الجبر الأمثلة

$\frac{5}{4} m - 2 = - m + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} + \frac{1}{2} m$

خطوة 1

بما أن $m$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$- m + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} + \frac{1}{2} m = \frac{5}{4} m - 2$

خطوة 2

بسّط $- m + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} + \frac{1}{2} m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $m$ .

$- m + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} + \frac{m}{2} = \frac{5}{4} m - 2$

خطوة 2.2

لكتابة $- m$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- m \cdot \frac{2}{2} + \frac{m}{2} + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

خطوة 2.3

اجمع $- m$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- m \cdot 2}{2} + \frac{m}{2} + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- m \cdot 2 + m}{2} + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- m \cdot 2 + m + 1}{2} + \frac{- 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

خطوة 2.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 2 m + m + 1}{2} + \frac{- 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

خطوة 2.7

أضف $- 2 m$ و $m$ .

$\frac{- m + 1}{2} + \frac{- 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

خطوة 2.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- m + 1}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

خطوة 2.9

لكتابة $\frac{- m + 1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- m + 1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

خطوة 2.10

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

اضرب $\frac{- m + 1}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- m + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

خطوة 2.10.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{(- m + 1) \cdot 2}{4} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

خطوة 2.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(- m + 1) \cdot 2 - 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

خطوة 2.12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- m \cdot 2 + 1 \cdot 2 - 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

خطوة 2.12.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 2 m + 1 \cdot 2 - 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

خطوة 2.12.3

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{- 2 m + 2 - 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

خطوة 2.12.4

اطرح $7$ من $2$ .

$\frac{- 2 m - 5}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

خطوة 2.13

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.13.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 m$ .

$\frac{- (2 m) - 5}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

خطوة 2.13.2

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$\frac{- (2 m) - 1 (5)}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

خطوة 2.13.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 m) - 1 (5)$ .

$\frac{- (2 m + 5)}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

خطوة 2.13.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.13.4.1

أعِد كتابة $- (2 m + 5)$ بالصيغة $- 1 (2 m + 5)$ .

$\frac{- 1 (2 m + 5)}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

خطوة 2.13.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 m + 5}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

خطوة 3

اجمع $\frac{5}{4}$ و $m$ .

$- \frac{2 m + 5}{4} = \frac{5 m}{4} - 2$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{5 m}{4}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{2 m + 5}{4} - \frac{5 m}{4} = - 2$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (2 m + 5) - 5 m}{4} = - 2$

خطوة 4.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (2 m) - 1 \cdot 5 - 5 m}{4} = - 2$

خطوة 4.3.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 2 m - 1 \cdot 5 - 5 m}{4} = - 2$

خطوة 4.3.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{- 2 m - 5 - 5 m}{4} = - 2$

خطوة 4.4

اطرح $5 m$ من $- 2 m$ .

$\frac{- 7 m - 5}{4} = - 2$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 7 m$ .

$\frac{- (7 m) - 5}{4} = - 2$

خطوة 4.6

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$\frac{- (7 m) - 1 (5)}{4} = - 2$

خطوة 4.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (7 m) - 1 (5)$ .

$\frac{- (7 m + 5)}{4} = - 2$

خطوة 4.8

أعِد كتابة $- (7 m + 5)$ بالصيغة $- 1 (7 m + 5)$ .

$\frac{- 1 (7 m + 5)}{4} = - 2$

خطوة 4.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 m + 5}{4} = - 2$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $- 4$ .

$- 4 (- \frac{7 m + 5}{4}) = - 4 \cdot - 2$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $- 4 (- \frac{7 m + 5}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7 m + 5}{4}$ إلى بسط الكسر.

$- 4 \frac{- (7 m + 5)}{4} = - 4 \cdot - 2$

خطوة 6.1.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- (7 m + 5)}{4} = - 4 \cdot - 2$

خطوة 6.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 \cdot - 1 \frac{- (7 m + 5)}{4} = - 4 \cdot - 2$

خطوة 6.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - (7 m + 5) = - 4 \cdot - 2$

خطوة 6.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (7 m + 5) = - 4 \cdot - 2$

خطوة 6.1.1.2.2

اضرب $7 m + 5$ في $1$ .

$7 m + 5 = - 4 \cdot - 2$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$7 m + 5 = 8$

خطوة 7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$7 m = 8 - 5$

خطوة 7.2

اطرح $5$ من $8$ .

$7 m = 3$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $7 m = 3$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $7 m = 3$ على $7$ .

$\frac{7 m}{7} = \frac{3}{7}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 m}{7} = \frac{3}{7}$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m = \frac{3}{7}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$m = \frac{3}{7}$

الصيغة العشرية:

$m = 0.\overline{428571}$