الجبر الأمثلة

$x^{2} - 6 = 2 - 18 x$

خطوة 1

بسّط المعادلة بالصيغة المناسبة لإكمال المربع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب $2$ و $- 18 x$ .

$x^{2} - 6 = - 18 x + 2$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = - 18 x + 2 + 6$

خطوة 1.2.2

أضف $2$ و $6$ .

$x^{2} = - 18 x + 8$

خطوة 1.3

أضف $18 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} + 18 x = 8$

خطوة 2

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(9)}^{2}$

خطوة 3

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} + 18 x + {(9)}^{2} = 8 + {(9)}^{2}$

خطوة 4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 18 x + 81 = 8 + {(9)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $8 + {(9)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 18 x + 81 = 8 + 81$

خطوة 4.2.1.2

أضف $8$ و $81$ .

$x^{2} + 18 x + 81 = 89$

خطوة 5

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x + 9)}^{2}$ .

${(x + 9)}^{2} = 89$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x + 9 = \pm \sqrt{89}$

خطوة 6.2

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$x = \pm \sqrt{89} - 9$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \pm \sqrt{89} - 9$

الصيغة العشرية:

$x = 0.43398113 \dots, - 18.43398113 \dots$