الجبر الأمثلة

$\frac{(x + 4) (x - 1) (x - 2)}{{(x - 2)}^{2} (x + 4) (x + 1)}$

خطوة 1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 4) (x - 1) (x - 2)}{{(x - 2)}^{2} (x + 4) (x + 1)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x - 1) (x - 2)}{{(x - 2)}^{2} (x + 1)}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $x - 2$ و ${(x - 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x - 2$ من $(x - 1) (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{{(x - 2)}^{2} (x + 1)}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $x - 2$ من ${(x - 2)}^{2} (x + 1)$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 2) ((x - 2) (x + 1))}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 2) ((x - 2) (x + 1))}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 1}{(x - 2) (x + 1)}$

خطوة 3

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$x + 4$

خطوة 4

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $\frac{x - 1}{(x - 2) (x + 1)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 4.3

عوّض بـ $- 4$ عن $x$ في $\frac{x - 1}{(x - 2) (x + 1)}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عوّض بـ $- 4$ عن $x$ لإيجاد الإحداثي $y$ للفجوة.

$\frac{- 4 - 1}{(- 4 - 2) (- 4 + 1)}$

خطوة 4.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اطرح $1$ من $- 4$ .

$\frac{- 5}{(- 4 - 2) (- 4 + 1)}$

خطوة 4.3.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

اطرح $2$ من $- 4$ .

$\frac{- 5}{- 6 (- 4 + 1)}$

خطوة 4.3.2.2.2

أضف $- 4$ و $1$ .

$\frac{- 5}{- 6 \cdot - 3}$

خطوة 4.3.2.3

اضرب $- 6$ في $- 3$ .

$\frac{- 5}{18}$

خطوة 4.3.2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5}{18}$

خطوة 4.4

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(- 4, - \frac{5}{18})$

خطوة 5