الجبر الأمثلة

$\frac{x}{\sqrt{x^{5}}} = x^{a}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{a} = \frac{x}{\sqrt{x^{5}}}$ .

$x^{a} = \frac{x}{\sqrt{x^{5}}}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{5}}$ في صورة $x^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{a} = \frac{x}{x^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 3

انقُل $x^{\frac{5}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x \cdot x^{- \frac{5}{2}}$

خطوة 4

اضرب $x$ في $x^{- \frac{5}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $x$ في $x^{- \frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{a} = x^{1} x^{- \frac{5}{2}}$

خطوة 4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{a} = x^{1 - \frac{5}{2}}$

خطوة 4.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$x^{a} = x^{\frac{2}{2} - \frac{5}{2}}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{a} = x^{\frac{2 - 5}{2}}$

خطوة 4.4

اطرح $5$ من $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{- 3}{2}}$

خطوة 4.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{a} = x^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$a = - \frac{3}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = - \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$a = - 1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$a = - 1 \frac{1}{2}$