الجبر الأمثلة

$\log_{5} (8 \frac{\sqrt{t}}{v})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{5} (8 \frac{\sqrt{t}}{v})$ بالصيغة $\log_{5} (8) + \log_{5} (\frac{\sqrt{t}}{v})$ .

$\log_{5} (8) + \log_{5} (\frac{\sqrt{t}}{v})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{5} (\frac{\sqrt{t}}{v})$ بالصيغة $\log_{5} (\sqrt{t}) - \log_{5} (v)$ .

$\log_{5} (8) + \log_{5} (\sqrt{t}) - \log_{5} (v)$

خطوة 3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{t}$ في صورة $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (8) + \log_{5} (t^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (v)$

خطوة 4

وسّع $\log_{5} (t^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{5} (8) + \frac{1}{2} \log_{5} (t) - \log_{5} (v)$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\log_{5} (8)$ بالصيغة $\log_{5} (2^{3})$ .

$\log_{5} (2^{3}) + \frac{1}{2} \log_{5} (t) - \log_{5} (v)$

خطوة 5.2

وسّع $\log_{5} (2^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log_{5} (2) + \frac{1}{2} \log_{5} (t) - \log_{5} (v)$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{5} (t)$ .

$3 \log_{5} (2) + \frac{\log_{5} (t)}{2} - \log_{5} (v)$