الجبر الأمثلة

$x + \frac{8}{x - 2} = 1 + \frac{4 x}{x - 2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x + \frac{8}{x - 2} - 1 = \frac{4 x}{x - 2}$

خطوة 1.1.2

اطرح $\frac{4 x}{x - 2}$ من كلا المتعادلين.

$x + \frac{8}{x - 2} - 1 - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

خطوة 1.2

بسّط $x + \frac{8}{x - 2} - 1 - \frac{4 x}{x - 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اكتب $x$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{x}{1} + \frac{8}{x - 2} - 1 - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $\frac{x}{1}$ في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x}{1} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{8}{x - 2} - 1 - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $\frac{x}{1}$ في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{x - 2} + \frac{8}{x - 2} - 1 - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

خطوة 1.2.1.4

اكتب $- 1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{x (x - 2)}{x - 2} + \frac{8}{x - 2} + \frac{- 1}{1} - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

خطوة 1.2.1.5

اضرب $\frac{- 1}{1}$ في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{x - 2} + \frac{8}{x - 2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

خطوة 1.2.1.6

اضرب $\frac{- 1}{1}$ في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{x - 2} + \frac{8}{x - 2} + \frac{- (x - 2)}{x - 2} - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

خطوة 1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x (x - 2) + 8 - (x - 2) - 4 x}{x - 2} = 0$

خطوة 1.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + 8 - (x - 2) - 4 x}{x - 2} = 0$

خطوة 1.2.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 2 + 8 - (x - 2) - 4 x}{x - 2} = 0$

خطوة 1.2.3.3

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x + 8 - (x - 2) - 4 x}{x - 2} = 0$

خطوة 1.2.3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} - 2 x + 8 - x - - 2 - 4 x}{x - 2} = 0$

خطوة 1.2.3.5

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{x^{2} - 2 x + 8 - x + 2 - 4 x}{x - 2} = 0$

خطوة 1.2.4

اطرح $x$ من $- 2 x$ .

$\frac{x^{2} - 3 x + 8 + 2 - 4 x}{x - 2} = 0$

خطوة 1.2.5

اطرح $4 x$ من $- 3 x$ .

$\frac{x^{2} - 7 x + 8 + 2}{x - 2} = 0$

خطوة 1.2.6

أضف $8$ و $2$ .

$\frac{x^{2} - 7 x + 10}{x - 2} = 0$

خطوة 1.2.7

حلّل $x^{2} - 7 x + 10$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $10$ ومجموعهما $- 7$ .

$- 5, - 2$

خطوة 1.2.7.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 5) (x - 2)}{x - 2} = 0$

خطوة 1.2.8

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 5) (x - 2)}{x - 2} = 0$

خطوة 1.2.8.2

اقسِم $x - 5$ على $1$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$