الجبر الأمثلة

$\frac{4}{5} k = - 2 k + \frac{1}{2} + \frac{3}{10} k - 2$

خطوة 1

بما أن $k$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$- 2 k + \frac{1}{2} + \frac{3}{10} k - 2 = \frac{4}{5} k$

خطوة 2

بسّط $- 2 k + \frac{1}{2} + \frac{3}{10} k - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{3}{10}$ و $k$ .

$- 2 k + \frac{1}{2} + \frac{3 k}{10} - 2 = \frac{4}{5} k$

خطوة 2.2

لكتابة $- 2 k$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$- 2 k \cdot \frac{10}{10} + \frac{3 k}{10} + \frac{1}{2} - 2 = \frac{4}{5} k$

خطوة 2.3

اجمع $- 2 k$ و $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 10}{10} + \frac{3 k}{10} + \frac{1}{2} - 2 = \frac{4}{5} k$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 2 k \cdot 10 + 3 k}{10} + \frac{1}{2} - 2 = \frac{4}{5} k$

خطوة 2.5

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 10 + 3 k}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - 2 = \frac{4}{5} k$

خطوة 2.5.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 10 + 3 k}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5} - 2 = \frac{4}{5} k$

خطوة 2.5.3

اكتب $- 2$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{- 2 k \cdot 10 + 3 k}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{- 2}{1} = \frac{4}{5} k$

خطوة 2.5.4

اضرب $\frac{- 2}{1}$ في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 10 + 3 k}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{10}{10} = \frac{4}{5} k$

خطوة 2.5.5

اضرب $\frac{- 2}{1}$ في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 10 + 3 k}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{- 2 \cdot 10}{10} = \frac{4}{5} k$

خطوة 2.5.6

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{- 2 k \cdot 10 + 3 k}{10} + \frac{5}{10} + \frac{- 2 \cdot 10}{10} = \frac{4}{5} k$

خطوة 2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 2 k \cdot 10 + 3 k + 5 - 2 \cdot 10}{10} = \frac{4}{5} k$

خطوة 2.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $10$ في $- 2$ .

$\frac{- 20 k + 3 k + 5 - 2 \cdot 10}{10} = \frac{4}{5} k$

خطوة 2.7.2

اضرب $- 2$ في $10$ .

$\frac{- 20 k + 3 k + 5 - 20}{10} = \frac{4}{5} k$

خطوة 2.8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أضف $- 20 k$ و $3 k$ .

$\frac{- 17 k + 5 - 20}{10} = \frac{4}{5} k$

خطوة 2.8.2

اطرح $20$ من $5$ .

$\frac{- 17 k - 15}{10} = \frac{4}{5} k$

خطوة 2.8.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 17 k$ .

$\frac{- (17 k) - 15}{10} = \frac{4}{5} k$

خطوة 2.8.4

أعِد كتابة $- 15$ بالصيغة $- 1 (15)$ .

$\frac{- (17 k) - 1 (15)}{10} = \frac{4}{5} k$

خطوة 2.8.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (17 k) - 1 (15)$ .

$\frac{- (17 k + 15)}{10} = \frac{4}{5} k$

خطوة 2.8.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.6.1

أعِد كتابة $- (17 k + 15)$ بالصيغة $- 1 (17 k + 15)$ .

$\frac{- 1 (17 k + 15)}{10} = \frac{4}{5} k$

خطوة 2.8.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{17 k + 15}{10} = \frac{4}{5} k$

خطوة 3

اجمع $\frac{4}{5}$ و $k$ .

$- \frac{17 k + 15}{10} = \frac{4 k}{5}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{4 k}{5}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{17 k + 15}{10} - \frac{4 k}{5} = 0$

خطوة 4.2

لكتابة $- \frac{4 k}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{17 k + 15}{10} - \frac{4 k}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{4 k}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{17 k + 15}{10} - \frac{4 k \cdot 2}{5 \cdot 2} = 0$

خطوة 4.3.2

اضرب $5$ في $2$ .

$- \frac{17 k + 15}{10} - \frac{4 k \cdot 2}{10} = 0$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (17 k + 15) - 4 k \cdot 2}{10} = 0$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (17 k) - 1 \cdot 15 - 4 k \cdot 2}{10} = 0$

خطوة 4.5.2

اضرب $17$ في $- 1$ .

$\frac{- 17 k - 1 \cdot 15 - 4 k \cdot 2}{10} = 0$

خطوة 4.5.3

اضرب $- 1$ في $15$ .

$\frac{- 17 k - 15 - 4 k \cdot 2}{10} = 0$

خطوة 4.5.4

اضرب $2$ في $- 4$ .

$\frac{- 17 k - 15 - 8 k}{10} = 0$

خطوة 4.5.5

اطرح $8 k$ من $- 17 k$ .

$\frac{- 25 k - 15}{10} = 0$

خطوة 4.5.6

أخرِج العامل $5$ من $- 25 k - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.6.1

أخرِج العامل $5$ من $- 25 k$ .

$\frac{5 (- 5 k) - 15}{10} = 0$

خطوة 4.5.6.2

أخرِج العامل $5$ من $- 15$ .

$\frac{5 (- 5 k) + 5 (- 3)}{10} = 0$

خطوة 4.5.6.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (- 5 k) + 5 (- 3)$ .

$\frac{5 (- 5 k - 3)}{10} = 0$

خطوة 4.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\frac{5 (- 5 k - 3)}{5 \cdot 2} = 0$

خطوة 4.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (- 5 k - 3)}{5 \cdot 2} = 0$

خطوة 4.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 5 k - 3}{2} = 0$

خطوة 4.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 k$ .

$\frac{- (5 k) - 3}{2} = 0$

خطوة 4.8

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$\frac{- (5 k) - 1 (3)}{2} = 0$

خطوة 4.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 k) - 1 (3)$ .

$\frac{- (5 k + 3)}{2} = 0$

خطوة 4.10

أعِد كتابة $- (5 k + 3)$ بالصيغة $- 1 (5 k + 3)$ .

$\frac{- 1 (5 k + 3)}{2} = 0$

خطوة 4.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 k + 3}{2} = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$5 k + 3 = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $k$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$5 k = - 3$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $5 k = - 3$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $5 k = - 3$ على $5$ .

$\frac{5 k}{5} = \frac{- 3}{5}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 k}{5} = \frac{- 3}{5}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{- 3}{5}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$k = - \frac{3}{5}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = - \frac{3}{5}$

الصيغة العشرية:

$k = - 0.6$