الجبر الأمثلة

$y - 15 = x^{2} + 4 x$ $x - y = 1$

خطوة 1

أضف $15$ إلى كلا المتعادلين.

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x - y = 1$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $x^{2} + 4 x + 15$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x - y = 1$ بـ $x^{2} + 4 x + 15$ .

$x - (x^{2} + 4 x + 15) = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $x - (x^{2} + 4 x + 15)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x - x^{2} - (4 x) - 1 \cdot 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $4$ في $- 1$ .

$x - x^{2} - 4 x - 1 \cdot 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $15$ .

$x - x^{2} - 4 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x - x^{2} - 4 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x - x^{2} - 4 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $4 x$ من $x$ .

$- x^{2} - 3 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$- x^{2} - 3 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$- x^{2} - 3 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$- x^{2} - 3 x - 15 = 1$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- x^{2} - 3 x - 15 = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} - 3 x - 15 - 1 = 0$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.1.2

اطرح $1$ من $- 15$ .

$- x^{2} - 3 x - 16 = 0$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$- x^{2} - 3 x - 16 = 0$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.3

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = - 3$ و $c = - 16$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 16)}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 16}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 16}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.4.1.2.2

اضرب $4$ في $- 16$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 64}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 64}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.4.1.3

اطرح $64$ من $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.4.1.4

أعِد كتابة $- 55$ بالصيغة $- 1 (55)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (55)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{- 2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 16}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 16}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.5.1.2.2

اضرب $4$ في $- 16$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 64}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 64}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.5.1.3

اطرح $64$ من $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.5.1.4

أعِد كتابة $- 55$ بالصيغة $- 1 (55)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (55)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{- 2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.5.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 16}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 16}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.6.1.2.2

اضرب $4$ في $- 16$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 64}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 64}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.6.1.3

اطرح $64$ من $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.6.1.4

أعِد كتابة $- 55$ بالصيغة $- 1 (55)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (55)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.6.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{- 2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.6.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 3.7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}, - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}, - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = x^{2} + 4 x + 15$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = x^{2} + 4 x + 15$ بـ $- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$ .

$y = {(- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2})}^{2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${(- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2})}^{2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} {(\frac{3 + i \sqrt{55}}{2})}^{2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} (\frac{{(3 + i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = {(- 1)}^{2} (\frac{{(3 + i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = 1 (\frac{{(3 + i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $\frac{{(3 + i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$y = \frac{{(3 + i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{{(3 + i \sqrt{55})}^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.5

أعِد كتابة ${(3 + i \sqrt{55})}^{2}$ بالصيغة $(3 + i \sqrt{55}) (3 + i \sqrt{55})$ .

$y = \frac{(3 + i \sqrt{55}) (3 + i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.6

وسّع $(3 + i \sqrt{55}) (3 + i \sqrt{55})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{3 (3 + i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} (3 + i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{3 \cdot 3 + 3 (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} (3 + i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{3 \cdot 3 + 3 (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} \cdot 3 + i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{3 \cdot 3 + 3 (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} \cdot 3 + i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.7.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$y = \frac{9 + 3 (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} \cdot 3 + i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.7.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 \cdot (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.7.1.3

اضرب $i \sqrt{55} (i \sqrt{55})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.7.1.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i i \sqrt{55} \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.7.1.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i i \sqrt{55} \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.7.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{1 + 1} \sqrt{55} \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.7.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{2} \sqrt{55} \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.7.1.3.5

ارفع $\sqrt{55}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{2} (\sqrt{55} \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.7.1.3.6

ارفع $\sqrt{55}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{2} (\sqrt{55} \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.7.1.3.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{2} {\sqrt{55}}^{1 + 1}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.7.1.3.8

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{2} {\sqrt{55}}^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} + i^{2} {\sqrt{55}}^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.7.1.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 {\sqrt{55}}^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.7.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{55}}^{2}$ بالصيغة $55$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.7.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{55}$ في صورة $55^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 {(55^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.7.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.7.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55^{\frac{2}{2}}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.7.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.7.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55^{\frac{2}{2}}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.7.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.7.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.7.1.6

اضرب $- 1$ في $55$ .

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 55}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 55}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.7.2

اطرح $55$ من $9$ .

$y = \frac{3 i \sqrt{55} + 3 i \sqrt{55} - 46}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.7.3

أضف $3 i \sqrt{55}$ و $3 i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{6 i \sqrt{55} - 46}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{6 i \sqrt{55} - 46}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.8

أعِد ترتيب $6 i \sqrt{55}$ و $- 46$ .

$y = \frac{- 46 + 6 i \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.9

احذِف العامل المشترك لـ $- 46 + 6 i \sqrt{55}$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.9.1

أخرِج العامل $2$ من $- 46$ .

$y = \frac{2 (- 23) + 6 i \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.9.2

أخرِج العامل $2$ من $6 i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{2 (- 23) + 2 (3 i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.9.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 23) + 2 (3 i \sqrt{55})$ .

$y = \frac{2 (- 23 + 3 i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.9.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.9.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{2 (- 23 + 3 i \sqrt{55})}{2 \cdot 2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.9.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 (- 23 + 3 i \sqrt{55})}{2 \cdot 2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.9.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.10

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.10.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (\frac{- (3 + i \sqrt{55})}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.10.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 (2) (\frac{- (3 + i \sqrt{55})}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.10.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 \cdot (2 (\frac{- (3 + i \sqrt{55})}{2})) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.10.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 (- (3 + i \sqrt{55})) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 (- (3 + i \sqrt{55})) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.11

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 2 (3 + i \sqrt{55}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.12

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 2 \cdot 3 - 2 (i \sqrt{55}) + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.1.13

اضرب $- 2$ في $3$ .

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 - 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 - 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $- 6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2} - 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $- 6$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 23 + 3 i \sqrt{55}}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2} - 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 35 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.5

لكتابة $- 2 i \sqrt{55}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 35 + 3 i \sqrt{55}}{2} - 2 i \sqrt{55} \cdot \frac{2}{2} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.6

اجمع $- 2 i \sqrt{55}$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 35 + 3 i \sqrt{55}}{2} + \frac{- 2 i \sqrt{55} \cdot 2}{2} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 35 - i \sqrt{55}}{2} + 15$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.8

لكتابة $15$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 35 - i \sqrt{55}}{2} + 15 \cdot \frac{2}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.9

اجمع $15$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 35 - i \sqrt{55}}{2} + \frac{15 \cdot 2}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 5 - i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.11

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 5 - i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.12

أخرِج العامل $- 1$ من $- i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 5 - (i \sqrt{55})}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.13

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (5) - (i \sqrt{55})$ .

$y = \frac{- 1 (5 + i \sqrt{55})}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 4.2.1.14

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{5 + i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 + i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 + i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 + i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = x^{2} + 4 x + 15$ بـ $- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$ .

$y = {(- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2})}^{2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط ${(- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2})}^{2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} {(\frac{3 - i \sqrt{55}}{2})}^{2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} (\frac{{(3 - i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = {(- 1)}^{2} (\frac{{(3 - i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = 1 (\frac{{(3 - i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.3

اضرب $\frac{{(3 - i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$y = \frac{{(3 - i \sqrt{55})}^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{{(3 - i \sqrt{55})}^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.5

أعِد كتابة ${(3 - i \sqrt{55})}^{2}$ بالصيغة $(3 - i \sqrt{55}) (3 - i \sqrt{55})$ .

$y = \frac{(3 - i \sqrt{55}) (3 - i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.6

وسّع $(3 - i \sqrt{55}) (3 - i \sqrt{55})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{3 (3 - i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} (3 - i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{3 \cdot 3 + 3 (- i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} (3 - i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{3 \cdot 3 + 3 (- i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} \cdot 3 - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{3 \cdot 3 + 3 (- i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} \cdot 3 - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.7.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$y = \frac{9 + 3 (- i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} \cdot 3 - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.7.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$y = \frac{9 - 3 (i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} \cdot 3 - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.7.1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.7.1.4

اضرب $- i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.7.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 1 i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.7.1.4.2

اضرب $\sqrt{55}$ في $1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + \sqrt{55} i (i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.7.1.4.3

ارفع $\sqrt{55}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + \sqrt{55} \sqrt{55} i i}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.7.1.4.4

ارفع $\sqrt{55}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + \sqrt{55} \sqrt{55} i i}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.7.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{1 + 1} i i}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.7.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} i i}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.7.1.4.7

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} (i i)}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.7.1.4.8

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} (i i)}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.7.1.4.9

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} i^{1 + 1}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.7.1.4.10

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.7.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{55}}^{2}$ بالصيغة $55$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.7.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{55}$ في صورة $55^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + {(55^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.7.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.7.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.7.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.7.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.7.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55 i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55 i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.7.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55 i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55 i^{2}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.7.1.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} + 55 \cdot - 1}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.7.1.7

اضرب $55$ في $- 1$ .

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} - 55}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{9 - 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} - 55}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.7.2

اطرح $55$ من $9$ .

$y = \frac{- 3 i \sqrt{55} - 3 i \sqrt{55} - 46}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.7.3

اطرح $3 i \sqrt{55}$ من $- 3 i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{- 6 i \sqrt{55} - 46}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 6 i \sqrt{55} - 46}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.8

أعِد ترتيب $- 6 i \sqrt{55}$ و $- 46$ .

$y = \frac{- 46 - 6 i \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.9

احذِف العامل المشترك لـ $- 46 - 6 i \sqrt{55}$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.9.1

أخرِج العامل $2$ من $- 46$ .

$y = \frac{2 (- 23) - 6 i \sqrt{55}}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.9.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6 i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{2 (- 23) + 2 (- 3 i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.9.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 23) + 2 (- 3 i \sqrt{55})$ .

$y = \frac{2 (- 23 - 3 i \sqrt{55})}{4} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.9.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.9.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{2 (- 23 - 3 i \sqrt{55})}{2 \cdot 2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.9.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 (- 23 - 3 i \sqrt{55})}{2 \cdot 2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.9.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.10

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.10.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 4 (\frac{- (3 - i \sqrt{55})}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.10.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 (2) (\frac{- (3 - i \sqrt{55})}{2}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.10.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 \cdot (2 (\frac{- (3 - i \sqrt{55})}{2})) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.10.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 (- (3 - i \sqrt{55})) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 (- (3 - i \sqrt{55})) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.11

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} - 2 (3 - i \sqrt{55}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.12

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} - 2 \cdot 3 - 2 (- i \sqrt{55}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.13

اضرب $- 2$ في $3$ .

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 - 2 (- i \sqrt{55}) + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.1.14

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 + 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 + 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.2

لكتابة $- 6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2} + 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.3

اجمع $- 6$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 23 - 3 i \sqrt{55}}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2} + 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 35 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 i \sqrt{55} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.5

لكتابة $2 i \sqrt{55}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 35 - 3 i \sqrt{55}}{2} + 2 i \sqrt{55} \cdot \frac{2}{2} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.6

اجمع $2 i \sqrt{55}$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 35 - 3 i \sqrt{55}}{2} + \frac{2 i \sqrt{55} \cdot 2}{2} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 35 + i \sqrt{55}}{2} + 15$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.8

لكتابة $15$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 35 + i \sqrt{55}}{2} + 15 \cdot \frac{2}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.9

اجمع $15$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 35 + i \sqrt{55}}{2} + \frac{15 \cdot 2}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 5 + i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.11

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 5 + i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.12

أخرِج العامل $- 1$ من $i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 5 - (- i \sqrt{55})}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.13

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (5) - (- i \sqrt{55})$ .

$y = \frac{- 1 (5 - i \sqrt{55})}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 5.2.1.14

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{5 - i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 - i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 - i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 - i \sqrt{55}}{2}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$y = - \frac{5 + i \sqrt{55}}{2}, x = - \frac{3 + i \sqrt{55}}{2}$

$y = - \frac{5 - i \sqrt{55}}{2}, x = - \frac{3 - i \sqrt{55}}{2}$

خطوة 7