الجبر الأمثلة

$6 (\frac{x + 1}{8} - \frac{2 x - 3}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} (3 x - 2)$

خطوة 1

بسّط $6 (\frac{x + 1}{8} - \frac{2 x - 3}{16})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{x + 1}{8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$6 (\frac{x + 1}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x - 3}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $16$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{x + 1}{8}$ في $\frac{2}{2}$ .

$6 (\frac{(x + 1) \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{2 x - 3}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.2.2

اضرب $8$ في $2$ .

$6 (\frac{(x + 1) \cdot 2}{16} - \frac{2 x - 3}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$6 \frac{(x + 1) \cdot 2 - (2 x - 3)}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \frac{x \cdot 2 + 1 \cdot 2 - (2 x - 3)}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.4.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$6 \frac{2 \cdot x + 1 \cdot 2 - (2 x - 3)}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.4.3

اضرب $2$ في $1$ .

$6 \frac{2 \cdot x + 2 - (2 x - 3)}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \frac{2 x + 2 - (2 x) - - 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.4.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$6 \frac{2 x + 2 - 2 x - - 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.4.6

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$6 \frac{2 x + 2 - 2 x + 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.4.7

اطرح $2 x$ من $2 x$ .

$6 \frac{0 + 2 + 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.4.8

أضف $0$ و $2$ .

$6 \frac{2 + 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.4.9

أضف $2$ و $3$ .

$6 (\frac{5}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$2 (3) \frac{5}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.5.1.2

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$2 \cdot 3 \frac{5}{2 \cdot 8} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.5.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot 3 \frac{5}{2 \cdot 8} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.5.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 (\frac{5}{8}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.5.2

اجمع $3$ و $\frac{5}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{8} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.5.3

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{15}{8} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 2

بسّط $3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $\frac{3}{4}$ و $x$ .

$\frac{15}{8} = 3 (\frac{3 x}{4} - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{15}{8} = 3 \frac{3 x}{4} + 3 (- \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 2.1.3

اضرب $3 \frac{3 x}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اجمع $3$ و $\frac{3 x}{4}$ .

$\frac{15}{8} = \frac{3 (3 x)}{4} + 3 (- \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} + 3 (- \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 2.1.4

اضرب $3 (- \frac{1}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - 3 (\frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 2.1.4.2

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} + \frac{- 3}{4} - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 2.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 2.1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - \frac{3}{8} (3 x) - \frac{3}{8} \cdot - 2$

خطوة 2.1.7

اضرب $- \frac{3}{8} (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - 3 (\frac{3}{8}) x - \frac{3}{8} \cdot - 2$

خطوة 2.1.7.2

اجمع $- 3$ و $\frac{3}{8}$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3 \cdot 3}{8} x - \frac{3}{8} \cdot - 2$

خطوة 2.1.7.3

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9}{8} x - \frac{3}{8} \cdot - 2$

خطوة 2.1.7.4

اجمع $\frac{- 9}{8}$ و $x$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} - \frac{3}{8} \cdot - 2$

خطوة 2.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{8}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{8} \cdot - 2$

خطوة 2.1.8.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{2 (4)} \cdot - 2$

خطوة 2.1.8.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot - 1)$

خطوة 2.1.8.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot - 1)$

خطوة 2.1.8.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{4} \cdot - 1$

خطوة 2.1.9

اجمع $\frac{- 3}{4}$ و $- 1$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3 \cdot - 1}{4}$

خطوة 2.1.10

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{3}{4}$

خطوة 2.1.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - \frac{9 x}{8} + \frac{3}{4}$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $\frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - \frac{9 x}{8} + \frac{3}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $- \frac{3}{4}$ و $\frac{3}{4}$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{9 x}{8} + 0$

خطوة 2.2.2

أضف $\frac{9 x}{4} - \frac{9 x}{8}$ و $0$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{9 x}{8}$

خطوة 2.3

لكتابة $\frac{9 x}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 x}{8}$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $8$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{9 x}{4}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{9 x}{8}$

خطوة 2.4.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x \cdot 2}{8} - \frac{9 x}{8}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x \cdot 2 - 9 x}{8}$

خطوة 2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $9 x$ من $9 x \cdot 2 - 9 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

أخرِج العامل $9 x$ من $9 x \cdot 2$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x (2) - 9 x}{8}$

خطوة 2.6.1.2

أخرِج العامل $9 x$ من $- 9 x$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x (2) + 9 x (- 1)}{8}$

خطوة 2.6.1.3

أخرِج العامل $9 x$ من $9 x (2) + 9 x (- 1)$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x (2 - 1)}{8}$

خطوة 2.6.2

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x \cdot 1}{8}$

خطوة 2.6.3

اضرب $9$ في $1$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{8}$

خطوة 3

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$\frac{9 x}{8} = \frac{15}{8}$

خطوة 4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$9 x = 15$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $9 x = 15$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $9 x = 15$ على $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{15}{9}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x}{9} = \frac{15}{9}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{15}{9}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$x = \frac{3 (5)}{9}$

خطوة 5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

خطوة 5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

خطوة 5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{5}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{2}{3}$