الجبر الأمثلة

$\frac{1}{16} - \frac{4 x^{2}}{49}$

خطوة 1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{16} - \frac{4 x^{2}}{49}$

خطوة 2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{4^{2}} - \frac{4 x^{2}}{49}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{4^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{4})}^{2}$ .

${(\frac{1}{4})}^{2} - \frac{4 x^{2}}{49}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{4 x^{2}}{49}$ بالصيغة ${(\frac{2 x}{7})}^{2}$ .

${(\frac{1}{4})}^{2} - {(\frac{2 x}{7})}^{2}$

خطوة 5

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = \frac{1}{4}$ و $b = \frac{2 x}{7}$ .

$(\frac{1}{4} + \frac{2 x}{7}) (\frac{1}{4} - \frac{2 x}{7})$