الجبر الأمثلة

$\frac{4 z^{- 4} t^{10}}{{(3 z^{3} t^{- 4})}^{2}}$

خطوة 1

انقُل $z^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 t^{10}}{{(3 z^{3} t^{- 4})}^{2} z^{4}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 z^{3} t^{- 4}$ .

$\frac{4 t^{10}}{{(3 z^{3})}^{2} {(t^{- 4})}^{2} z^{4}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 z^{3}$ .

$\frac{4 t^{10}}{3^{2} {(z^{3})}^{2} {(t^{- 4})}^{2} z^{4}}$

خطوة 2.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 t^{10}}{9 {(z^{3})}^{2} {(t^{- 4})}^{2} z^{4}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(z^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 t^{10}}{9 z^{3 \cdot 2} {(t^{- 4})}^{2} z^{4}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{4 t^{10}}{9 z^{6} {(t^{- 4})}^{2} z^{4}}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(t^{- 4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 t^{10}}{9 z^{6} t^{- 4 \cdot 2} z^{4}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\frac{4 t^{10}}{9 z^{6} t^{- 8} z^{4}}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 t^{10}}{9 z^{6} \frac{1}{t^{8}} z^{4}}$

خطوة 2.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اجمع $9$ و $\frac{1}{t^{8}}$ .

$\frac{4 t^{10}}{z^{6} \frac{9}{t^{8}} z^{4}}$

خطوة 2.7.2

اجمع $z^{6}$ و $\frac{9}{t^{8}}$ .

$\frac{4 t^{10}}{\frac{z^{6} \cdot 9}{t^{8}} z^{4}}$

خطوة 2.7.3

اجمع $\frac{z^{6} \cdot 9}{t^{8}}$ و $z^{4}$ .

$\frac{4 t^{10}}{\frac{z^{6} \cdot 9 z^{4}}{t^{8}}}$

خطوة 2.7.4

اضرب $z^{6}$ في $z^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.4.1

انقُل $z^{4}$ .

$\frac{4 t^{10}}{\frac{z^{4} z^{6} \cdot 9}{t^{8}}}$

خطوة 2.7.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 t^{10}}{\frac{z^{4 + 6} \cdot 9}{t^{8}}}$

خطوة 2.7.4.3

أضف $4$ و $6$ .

$\frac{4 t^{10}}{\frac{z^{10} \cdot 9}{t^{8}}}$

خطوة 2.8

انقُل $9$ إلى يسار $z^{10}$ .

$\frac{4 t^{10}}{\frac{9 z^{10}}{t^{8}}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$4 t^{10} \frac{t^{8}}{9 z^{10}}$

خطوة 4

اضرب $4 t^{10} \frac{t^{8}}{9 z^{10}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $4$ و $\frac{t^{8}}{9 z^{10}}$ .

$t^{10} \frac{4 t^{8}}{9 z^{10}}$

خطوة 4.2

اجمع $t^{10}$ و $\frac{4 t^{8}}{9 z^{10}}$ .

$\frac{t^{10} (4 t^{8})}{9 z^{10}}$

خطوة 4.3

اضرب $t^{10}$ في $t^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل $t^{8}$ .

$\frac{t^{8} t^{10} \cdot 4}{9 z^{10}}$

خطوة 4.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{t^{8 + 10} \cdot 4}{9 z^{10}}$

خطوة 4.3.3

أضف $8$ و $10$ .

$\frac{t^{18} \cdot 4}{9 z^{10}}$

خطوة 5

انقُل $4$ إلى يسار $t^{18}$ .

$\frac{4 t^{18}}{9 z^{10}}$