الجبر الأمثلة

$i (2 + 3 i) (4 i - 1)$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$(i \cdot 2 + i (3 i)) (4 i - 1)$

خطوة 2

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$(2 \cdot i + i (3 i)) (4 i - 1)$

خطوة 3

اضرب $i (3 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$(2 \cdot i + 3 (i^{1} i)) (4 i - 1)$

خطوة 3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$(2 \cdot i + 3 (i^{1} i^{1})) (4 i - 1)$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(2 \cdot i + 3 i^{1 + 1}) (4 i - 1)$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $1$ .

$(2 \cdot i + 3 i^{2}) (4 i - 1)$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$(2 i + 3 \cdot - 1) (4 i - 1)$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$(2 i - 3) (4 i - 1)$

خطوة 5

وسّع $(2 i - 3) (4 i - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 i (4 i - 1) - 3 (4 i - 1)$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 i (4 i) + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i - 1)$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 i (4 i) + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

خطوة 6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $2 i (4 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

اضرب $4$ في $2$ .

$8 i i + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

خطوة 6.1.1.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$8 (i^{1} i) + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

خطوة 6.1.1.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$8 (i^{1} i^{1}) + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

خطوة 6.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 i^{1 + 1} + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

خطوة 6.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$8 i^{2} + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$8 \cdot - 1 + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

خطوة 6.1.3

اضرب $8$ في $- 1$ .

$- 8 + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 8 - 2 i - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

خطوة 6.1.5

اضرب $4$ في $- 3$ .

$- 8 - 2 i - 12 i - 3 \cdot - 1$

خطوة 6.1.6

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$- 8 - 2 i - 12 i + 3$

خطوة 6.2

أضف $- 8$ و $3$ .

$- 5 - 2 i - 12 i$

خطوة 6.3

اطرح $12 i$ من $- 2 i$ .

$- 5 - 14 i$