الجبر الأمثلة

$\frac{a + \sqrt{b}}{\sqrt{b}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{a + \sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ في $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{a + \sqrt{b}}{\sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{a + \sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ في $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{(a + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{\sqrt{b} \sqrt{b}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt{b}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(a + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b}}$

خطوة 2.3

ارفع $\sqrt{b}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(a + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1}}$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(a + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(a + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{2}}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{b}}^{2}$ بالصيغة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{b}$ في صورة $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(a + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(a + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{(a + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(a + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{b^{1}}$

خطوة 2.6.5

بسّط.

$\frac{(a + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{b}$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a \sqrt{b} + \sqrt{b} \sqrt{b}}{b}$

خطوة 4

اضرب $\sqrt{b} \sqrt{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $\sqrt{b}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b}}{b}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{b}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1}}{b}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{1 + 1}}{b}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{a \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{2}}{b}$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt{b}}^{2}$ بالصيغة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{b}$ في صورة $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a \sqrt{b} + {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}{b}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a \sqrt{b} + b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{b}$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{a \sqrt{b} + b^{\frac{2}{2}}}{b}$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a \sqrt{b} + b^{\frac{2}{2}}}{b}$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a \sqrt{b} + b^{1}}{b}$

خطوة 5.5

بسّط.

$\frac{a \sqrt{b} + b}{b}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{b}$ في صورة $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a b^{\frac{1}{2}} + b}{b}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $b^{\frac{1}{2}}$ من $a b^{\frac{1}{2}} + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $b^{\frac{1}{2}}$ من $a b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} a + b}{b}$

خطوة 6.2.2

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} a + b^{1}}{b}$

خطوة 6.2.3

أخرِج العامل $b^{\frac{1}{2}}$ من $b^{1}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} a + b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{b}$

خطوة 6.2.4

أخرِج العامل $b^{\frac{1}{2}}$ من $b^{\frac{1}{2}} a + b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (a + b^{\frac{1}{2}})}{b}$

خطوة 7

انقُل $b^{\frac{1}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{a + b^{\frac{1}{2}}}{b \cdot b^{- \frac{1}{2}}}$

خطوة 8

اضرب $b$ في $b^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $b$ في $b^{- \frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a + b^{\frac{1}{2}}}{b^{1} b^{- \frac{1}{2}}}$

خطوة 8.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a + b^{\frac{1}{2}}}{b^{1 - \frac{1}{2}}}$

خطوة 8.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{a + b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

خطوة 8.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a + b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{2 - 1}{2}}}$

خطوة 8.4

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{a + b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}}$