الجبر الأمثلة

$2 \ln (e^{\ln (5 x)}) = 2 \ln (15)$

خطوة 1

الأُس واللوغاريتم دالتان عكسيتان.

$2 \ln (5 x) = 2 \ln (15)$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 \ln (5 x) = 2 \ln (15)$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 \ln (5 x) = 2 \ln (15)$ على $2$ .

$\frac{2 \ln (5 x)}{2} = \frac{2 \ln (15)}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \ln (5 x)}{2} = \frac{2 \ln (15)}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\ln (5 x)$ على $1$ .

$\ln (5 x) = \frac{2 \ln (15)}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (5 x) = \frac{2 \ln (15)}{2}$

خطوة 2.3.1.2

اقسِم $\ln (15)$ على $1$ .

$\ln (5 x) = \ln (15)$

خطوة 3

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$5 x = 15$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $5 x = 15$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $5 x = 15$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{15}{5}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $15$ على $5$ .

$x = 3$