الجبر الأمثلة

$x^{2} - 7 x + 12 + {(x - 3)}^{2}$

خطوة 1

أعِد تجميع الحدود.

$- 7 x + x^{2} + 12 + {(x - 3)}^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة ${(x - 3)}^{2}$ بالصيغة $(x - 3) (x - 3)$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + (x - 3) (x - 3)$

خطوة 3

وسّع $(x - 3) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 7 x + x^{2} + 12 + x (x - 3) - 3 (x - 3)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 7 x + x^{2} + 12 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 7 x + x^{2} + 12 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

خطوة 4.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} - 3 x - 3 x - 3 \cdot - 3$

خطوة 4.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} - 3 x - 3 x + 9$

خطوة 4.2

اطرح $3 x$ من $- 3 x$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} - 6 x + 9$

خطوة 5

أضف $x^{2}$ و $x^{2}$ .

$- 7 x + 2 x^{2} + 12 - 6 x + 9$

خطوة 6

أضف $12$ و $9$ .

$- 7 x + 2 x^{2} - 6 x + 21$

خطوة 7

أعِد ترتيب الحدود.

$2 x^{2} - 6 x - 7 x + 21$

خطوة 8

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(2 x^{2} - 6 x) - 7 x + 21$

خطوة 8.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$2 x (x - 3) - 7 (x - 3)$

خطوة 9

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x - 3$ .

$(x - 3) (2 x - 7)$