الجبر الأمثلة

$\frac{6 a + 27}{18 a^{2} + 36 a} \div \frac{16 a + 72}{2 a + 4}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{6 a + 27}{18 a^{2} + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

خطوة 2

أخرِج العامل $3$ من $6 a + 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $6 a$ .

$\frac{3 (2 a) + 27}{18 a^{2} + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$\frac{3 (2 a) + 3 (9)}{18 a^{2} + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (2 a) + 3 (9)$ .

$\frac{3 (2 a + 9)}{18 a^{2} + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

خطوة 3

أخرِج العامل $18 a$ من $18 a^{2} + 36 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $18 a$ من $18 a^{2}$ .

$\frac{3 (2 a + 9)}{18 a (a) + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $18 a$ من $36 a$ .

$\frac{3 (2 a + 9)}{18 a (a) + 18 a (2)} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $18 a$ من $18 a (a) + 18 a (2)$ .

$\frac{3 (2 a + 9)}{18 a (a + 2)} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

خطوة 4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3$ من $18 a (a + 2)$ .

$\frac{3 (2 a + 9)}{3 (6 a (a + 2))} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 a + 9)}{3 (6 a (a + 2))} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف العامل المشترك لـ $2 a + 4$ و $16 a + 72$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a) + 4}{16 a + 72}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 a + 2 \cdot 2}{16 a + 72}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 a + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{16 a + 72}$

خطوة 5.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $16 a$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{2 (8 a) + 72}$

خطوة 5.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $72$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{2 (8 a) + 2 (36)}$

خطوة 5.1.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (8 a) + 2 (36)$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{2 (8 a + 36)}$

خطوة 5.1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{2 (8 a + 36)}$

خطوة 5.1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{a + 2}{8 a + 36}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $a + 2$ من $6 a (a + 2)$ .

$\frac{2 a + 9}{(a + 2) (6 a)} \cdot \frac{a + 2}{8 a + 36}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 a + 9}{(a + 2) (6 a)} \cdot \frac{a + 2}{8 a + 36}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 a + 9}{6 a} \cdot \frac{1}{8 a + 36}$

خطوة 5.3

اضرب $\frac{2 a + 9}{6 a}$ في $\frac{1}{8 a + 36}$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (8 a + 36)}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $4$ من $8 a + 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8 a$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (4 (2 a) + 36)}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $4$ من $36$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (4 (2 a) + 4 (9))}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (2 a) + 4 (9)$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (4 (2 a + 9))}$

$\frac{2 a + 9}{6 a \cdot 4 (2 a + 9)}$

خطوة 6.2

اضرب $4$ في $6$ .

$\frac{2 a + 9}{24 a (2 a + 9)}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $2 a + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 a + 9}{24 a (2 a + 9)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{24 a}$