الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{\frac{1}{8} - x} = - \frac{1}{2}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${\sqrt[3]{\frac{1}{8} - x}}^{3} = {(- \frac{1}{2})}^{3}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{\frac{1}{8} - x}$ في صورة ${(\frac{1}{8} - x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(\frac{1}{8} - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{1}{2})}^{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(\frac{1}{8} - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(\frac{1}{8} - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{8} - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{1}{2})}^{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{1}{8} - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{1}{2})}^{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{1}{8} - x)}^{1} = {(- \frac{1}{2})}^{3}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$\frac{1}{8} - x = {(- \frac{1}{2})}^{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(- \frac{1}{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{8} - x = {(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3}$

خطوة 2.3.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{8} - x = {(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}}$

خطوة 2.3.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{8} - x = - \frac{1^{3}}{2^{3}}$

خطوة 2.3.1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{8} - x = - \frac{1}{2^{3}}$

خطوة 2.3.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{8} - x = - \frac{1}{8}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $\frac{1}{8}$ من كلا المتعادلين.

$- x = - \frac{1}{8} - \frac{1}{8}$

خطوة 3.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- x = \frac{- 1 - 1}{8}$

خطوة 3.1.3

اطرح $1$ من $- 1$ .

$- x = \frac{- 2}{8}$

خطوة 3.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$- x = \frac{2 (- 1)}{8}$

خطوة 3.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$- x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- x = \frac{- 1}{4}$

خطوة 3.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- x = - \frac{1}{4}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- x = - \frac{1}{4}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - \frac{1}{4}$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{\frac{1}{4}}{1}$

خطوة 3.2.3.2

اقسِم $\frac{1}{4}$ على $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.25$