الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{8 x^{7} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{32 x y^{10}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8 x^{7} y^{3}$ بالصيغة $x^{4} \cdot (8 x^{3} y^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$\sqrt[4]{8 (x^{4} x^{3}) y^{3}} \cdot \sqrt[4]{32 x y^{10}}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $8$ و $x^{4}$ .

$\sqrt[4]{x^{4} \cdot 8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{32 x y^{10}}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt[4]{x^{4} \cdot 8 (x^{3} y^{3})} \cdot \sqrt[4]{32 x y^{10}}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt[4]{x^{4} \cdot (8 x^{3} y^{3})} \cdot \sqrt[4]{32 x y^{10}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{32 x y^{10}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $32 x y^{10}$ بالصيغة ${(2 y^{2})}^{4} \cdot (2 x y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{16 (2) x y^{10}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x y^{10}}$

خطوة 3.3

أخرِج عامل $y^{8}$ .

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x (y^{8} y^{2})}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $y^{8}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{4}$ .

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x ({(y^{2})}^{4} y^{2})}$

خطوة 3.5

انقُل $x$ .

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 {(y^{2})}^{4} x y^{2}}$

خطوة 3.6

انقُل $2$ .

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{2^{4} {(y^{2})}^{4} \cdot 2 x y^{2}}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $2^{4} {(y^{2})}^{4}$ بالصيغة ${(2 y^{2})}^{4}$ .

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{{(2 y^{2})}^{4} \cdot 2 x y^{2}}$

خطوة 3.8

أضف الأقواس.

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{{(2 y^{2})}^{4} \cdot 2 (x y^{2})}$

خطوة 3.9

أضف الأقواس.

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{{(2 y^{2})}^{4} \cdot (2 x y^{2})}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot (2 y^{2} \sqrt[4]{2 x y^{2}})$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} (y^{2} \sqrt[4]{2 x y^{2}})$

خطوة 6

اضرب $2 x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} (y^{2} \sqrt[4]{2 x y^{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3} (2 x y^{2})})$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $8$ .

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{16 x^{3} y^{3} (x y^{2})})$

خطوة 6.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{16 (x^{1} x^{3}) y^{3} y^{2}})$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{16 x^{1 + 3} y^{3} y^{2}})$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $3$ .

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{16 x^{4} y^{3} y^{2}})$

خطوة 6.6

اضرب $y^{3}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

انقُل $y^{2}$ .

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{16 x^{4} (y^{2} y^{3})})$

خطوة 6.6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{16 x^{4} y^{2 + 3}})$

خطوة 6.6.3

أضف $2$ و $3$ .

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{16 x^{4} y^{5}})$

خطوة 7

أعِد كتابة $16 x^{4} y^{5}$ بالصيغة ${(2 x y)}^{4} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{2^{4} x^{4} y^{5}})$

خطوة 7.2

أخرِج عامل $y^{4}$ .

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{2^{4} x^{4} (y^{4} y)})$

خطوة 7.3

أعِد كتابة $2^{4} x^{4} y^{4}$ بالصيغة ${(2 x y)}^{4}$ .

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{{(2 x y)}^{4} y})$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x (y^{2} (2 x y \sqrt[4]{y}))$

خطوة 9

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) (y^{2} (2 y \sqrt[4]{y}))$

خطوة 9.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} (y^{2} (2 y \sqrt[4]{y}))$

خطوة 10

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $y$ .

$2 x^{2} (y \cdot y^{2} (2 \sqrt[4]{y}))$

خطوة 10.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 x^{2} (y^{1} y^{2} (2 \sqrt[4]{y}))$

خطوة 10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{2} (y^{1 + 2} (2 \sqrt[4]{y}))$

خطوة 10.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 x^{2} (y^{3} (2 \sqrt[4]{y}))$

خطوة 11

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x^{2} (2 y^{3} \sqrt[4]{y})$

خطوة 12

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} y^{3} \sqrt[4]{y}$