الجبر الأمثلة

$y = {(x - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة ${(x - \frac{1}{2})}^{2}$ بالصيغة $(x - \frac{1}{2}) (x - \frac{1}{2})$ .

$y = (x - \frac{1}{2}) (x - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2}$

خطوة 2.2

وسّع $(x - \frac{1}{2}) (x - \frac{1}{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x (x - \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot (x - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2}$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x \cdot x + x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot (x - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2}$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x \cdot x + x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2}) + \frac{3}{2}$

خطوة 2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = x^{2} + x (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2}) + \frac{3}{2}$

خطوة 2.3.1.2

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$y = x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2}) + \frac{3}{2}$

خطوة 2.3.1.3

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$y = x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2}) + \frac{3}{2}$

خطوة 2.3.1.4

اضرب $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 2.3.1.4.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$y = x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 2.3.1.4.3

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$y = x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2}$

خطوة 2.3.1.4.4

اضرب $2$ في $2$ .

$y = x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{2}$

خطوة 2.3.2

اطرح $\frac{x}{2}$ من $- \frac{x}{2}$ .

$y = x^{2} - 2 \frac{x}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{2}$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = x^{2} + 2 (- 1) (\frac{x}{2}) + \frac{1}{4} + \frac{3}{2}$

خطوة 2.4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{x}{2}) + \frac{1}{4} + \frac{3}{2}$

خطوة 2.4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = x^{2} - 1 x + \frac{1}{4} + \frac{3}{2}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$y = x^{2} - x + \frac{1}{4} + \frac{3}{2}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{3}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = x^{2} - x + \frac{1}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$y = x^{2} - x + \frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = x^{2} - x + \frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 2}{4}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = x^{2} - x + \frac{1 + 3 \cdot 2}{4}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $3$ في $2$ .

$y = x^{2} - x + \frac{1 + 6}{4}$

خطوة 6.2

أضف $1$ و $6$ .

$y = x^{2} - x + \frac{7}{4}$

خطوة 7