الجبر الأمثلة

$y = 2 x + 1$ $y = x^{2} + 2 x - 8$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$2 x + 1 = x^{2} + 2 x - 8$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 1 = x^{2} + 2 x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} + 2 x - 8 = 2 x + 1$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 2 x - 8 - 2 x = 1$

خطوة 2.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 2 x - 8 - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اطرح $2 x$ من $2 x$ .

$x^{2} + 0 - 8 = 1$

خطوة 2.2.2.2

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$x^{2} - 8 = 1$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 1 + 8$

خطوة 2.3.2

أضف $1$ و $8$ .

$x^{2} = 9$

خطوة 2.4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{9}$

خطوة 2.5

بسّط $\pm \sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

خطوة 2.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 3$

خطوة 2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 3$

خطوة 2.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 3$

خطوة 2.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 3, - 3$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $3$ .

$y = {(3)}^{2} + 2 (3) - 8$

خطوة 3.2

عوّض بـ $3$ عن $x$ في $y = {(3)}^{2} + 2 (3) - 8$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 3^{2} + 2 (3) - 8$

خطوة 3.2.2

بسّط $3^{2} + 2 (3) - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$y = 9 + 2 (3) - 8$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب $2$ في $3$ .

$y = 9 + 6 - 8$

خطوة 3.2.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

أضف $9$ و $6$ .

$y = 15 - 8$

خطوة 3.2.2.2.2

اطرح $8$ من $15$ .

$y = 7$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 3$ .

$y = {(- 3)}^{2} + 2 (- 3) - 8$

خطوة 4.2

بسّط ${(- 3)}^{2} + 2 (- 3) - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$y = 9 + 2 (- 3) - 8$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$y = 9 - 6 - 8$

خطوة 4.2.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اطرح $6$ من $9$ .

$y = 3 - 8$

خطوة 4.2.2.2

اطرح $8$ من $3$ .

$y = - 5$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(3, 7)$

$(- 3, - 5)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(3, 7), (- 3, - 5)$

صيغة المعادلة:

$x = 3, y = 7$

$x = - 3, y = - 5$

خطوة 7