الجبر الأمثلة

$x = \frac{a + b + c}{a b}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{a + b + c}{a b} = x$ .

$\frac{a + b + c}{a b} = x$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$a b, 1$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$a b$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{a + b + c}{a b} = x$ في $a b$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{a + b + c}{a b} = x$ في $a b$ .

$\frac{a + b + c}{a b} (a b) = x (a b)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a + b + c}{a b} (a b) = x (a b)$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$a + b + c = x (a b)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

احذِف الأقواس.

$a + b + c = x a b$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $x a b$ من كلا المتعادلين.

$a + b + c - x a b = 0$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $b$ من كلا المتعادلين.

$a + c - x a b = - b$

خطوة 4.2.2

اطرح $c$ من كلا المتعادلين.

$a - x a b = - b - c$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $a$ من $a - x a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{1}$ .

$a \cdot 1 - x a b = - b - c$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $a$ من $- x a b$ .

$a \cdot 1 + a (- x b) = - b - c$

خطوة 4.3.3

أخرِج العامل $a$ من $a \cdot 1 + a (- x b)$ .

$a (1 - x b) = - b - c$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $a (1 - x b) = - b - c$ على $1 - x b$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $a (1 - x b) = - b - c$ على $1 - x b$ .

$\frac{a (1 - x b)}{1 - x b} = \frac{- b}{1 - x b} + \frac{- c}{1 - x b}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1 - x b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a (1 - x b)}{1 - x b} = \frac{- b}{1 - x b} + \frac{- c}{1 - x b}$

خطوة 4.4.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- b}{1 - x b} + \frac{- c}{1 - x b}$

خطوة 4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{b}{1 - x b} + \frac{- c}{1 - x b}$

خطوة 4.4.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{b}{1 - x b} - \frac{c}{1 - x b}$

خطوة 4.4.3.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{- b - c}{1 - x b}$

خطوة 4.4.3.2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- b$ .

$a = \frac{- (b) - c}{1 - x b}$

خطوة 4.4.3.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- c$ .

$a = \frac{- (b) - (c)}{1 - x b}$

خطوة 4.4.3.2.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (b) - (c)$ .

$a = \frac{- (b + c)}{1 - x b}$

خطوة 4.4.3.2.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.2.5.1

أعِد كتابة $- (b + c)$ بالصيغة $- 1 (b + c)$ .

$a = \frac{- 1 (b + c)}{1 - x b}$

خطوة 4.4.3.2.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{b + c}{1 - x b}$