الجبر الأمثلة

$(x + 3) (x - 3) = 16 - 2 x^{2}$

خطوة 1

بسّط $(x + 3) (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (x + 3) (x - 3) = 16 - 2 x^{2}$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(x + 3) (x - 3) = 16 - 2 x^{2}$

خطوة 1.3

وسّع $(x + 3) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 3) + 3 (x - 3) = 16 - 2 x^{2}$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3) = 16 - 2 x^{2}$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3 = 16 - 2 x^{2}$

خطوة 1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x \cdot - 3$ و $3 x$ .

$x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3 = 16 - 2 x^{2}$

خطوة 1.4.1.2

أضف $- 3 x$ و $3 x$ .

$x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3 = 16 - 2 x^{2}$

خطوة 1.4.1.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$x \cdot x + 3 \cdot - 3 = 16 - 2 x^{2}$

خطوة 1.4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot - 3 = 16 - 2 x^{2}$

خطوة 1.4.2.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$x^{2} - 9 = 16 - 2 x^{2}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $2 x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 9 + 2 x^{2} = 16$

خطوة 2.2

أضف $x^{2}$ و $2 x^{2}$ .

$3 x^{2} - 9 = 16$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x^{2} = 16 + 9$

خطوة 3.2

أضف $16$ و $9$ .

$3 x^{2} = 25$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $3 x^{2} = 25$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 x^{2} = 25$ على $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{25}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{25}{3}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{25}{3}$

خطوة 5

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{\frac{25}{3}}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{\frac{25}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{25}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{3}}$

خطوة 6.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{3}}$

خطوة 6.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{3}}$

خطوة 6.3

اضرب $\frac{5}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 6.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اضرب $\frac{5}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 6.4.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 6.4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 6.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 6.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 6.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{3}, - \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{3}, - \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.88675134 \dots, - 2.88675134 \dots$