الجبر الأمثلة

$\frac{x^{3} - 8}{x - 2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 2^{3}}{x - 2}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2})}{x - 2}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2})}{x - 2}$

خطوة 3.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{x - 2}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اختزِل العبارة $\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{x - 2}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{x - 2}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{1}$

خطوة 4.2

اقسِم $x^{2} + 2 x + 4$ على $1$ .

$x^{2} + 2 x + 4$