حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

,
خطوة 1
افصِل المتغيرات.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.3
أعِد كتابة المعادلة.
خطوة 2
أوجِد تكامل كلا الطرفين.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
عيّن التكامل في كل طرف.
خطوة 2.2
أوجِد تكامل الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1.1
اعكِس علامة أُس وأخرِجها من القاسم.
خطوة 2.2.1.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1.2.1
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1.2.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.2.1.2.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 2.2.1.2.1.2.2
اضرب في .
خطوة 2.2.1.2.2
اضرب في .
خطوة 2.2.2
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.3
أوجِد تكامل الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 2.3.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 2.3.3
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.3.4
طبّق قاعدة الثابت.
خطوة 2.3.5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.5.1
اجمع و.
خطوة 2.3.5.2
بسّط.
خطوة 2.4
جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة .
خطوة 3
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.
خطوة 3.2
وسّع الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
وسّع بنقل خارج اللوغاريتم.
خطوة 3.2.2
اللوغاريتم الطبيعي لـ يساوي .
خطوة 3.2.3
اضرب في .
خطوة 4
استخدِم الشرط الابتدائي لإيجاد قيمة بالتعويض بـ عن وبـ عن في .
خطوة 5
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 5.2
لإيجاد قيمة ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.
خطوة 5.3
أعِد كتابة بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان و عددين حقيقيين موجبين وكان ، إذن تكافئ .
خطوة 5.4
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 5.4.2
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.2.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 5.4.2.1.2
اضرب في .
خطوة 5.4.2.2
اطرح من .
خطوة 5.4.3
أي شيء مرفوع إلى هو .
خطوة 5.4.4
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.4.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 5.4.4.2
أضف و.
خطوة 6
عوّض بـ عن في وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
إدخال مسألتك
يتطلب Mathway استخدام JavaScript ومتصفح حديث.