Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{x}{x - 8}) + \ln (\frac{x + 8}{x}) - \ln (x^{2} - 64)$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{x}{x - 8})$ в виде $\ln (x) - \ln (x - 8)$ .

$\ln (x) - \ln (x - 8) + \ln (\frac{x + 8}{x}) - \ln (x^{2} - 64)$

Этап 2

Перепишем $\ln (\frac{x + 8}{x})$ в виде $\ln (x + 8) - \ln (x)$ .

$\ln (x) - \ln (x - 8) + \ln (x + 8) - \ln (x) - \ln (x^{2} - 64)$

Этап 3

Вычтем $\ln (x)$ из $\ln (x)$ .

$0 - \ln (x - 8) + \ln (x + 8) - \ln (x^{2} - 64)$

Этап 4

Вычтем $\ln (x - 8)$ из $0$ .

$- \ln (x - 8) + \ln (x + 8) - \ln (x^{2} - 64)$