Основы мат. анализа Примеры

$y = \log_{6} (\sqrt[4]{\frac{{(x + 3)}^{\frac{4}{3}} x^{2}}{\sqrt{x - 1}}})$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 6$ , $x = \sqrt[4]{\frac{{(x + 3)}^{\frac{4}{3}} x^{2}}{\sqrt{x - 1}}}$ и $y = y$ .

$b = 6$

$x = \sqrt[4]{\frac{{(x + 3)}^{\frac{4}{3}} x^{2}}{\sqrt{x - 1}}}$

$y = y$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$6^{y} = \sqrt[4]{\frac{{(x + 3)}^{\frac{4}{3}} x^{2}}{\sqrt{x - 1}}}$