Основы мат. анализа Примеры

$\log_{b} (x y) = (\log_{b} (x)) (\log_{b} (y))$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = b$ , $x = x y$ и $y = (\log_{b} (x)) (\log_{b} (y))$ .

$b = b$

$x = x y$

$y = (\log_{b} (x)) (\log_{b} (y))$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$b^{(\log_{b} (x)) (\log_{b} (y))} = x y$