Основы мат. анализа Примеры

$x = e^{\frac{\ln (4) \cdot \ln (7)}{\ln (7) + \ln (4)}}$

Этап 1

Разделим обе части на $e^{\frac{\ln (4) \cdot \ln (7)}{\ln (7) + \ln (4)}}$ , чтобы удалить его перед логарифмом.

$\frac{x}{e^{\frac{\ln (4) \cdot \ln (7)}{\ln (7) + \ln (4)}}} = \frac{e^{\frac{\ln (4) \cdot \ln (7)}{\ln (7) + \ln (4)}}}{e^{\frac{\ln (4) \cdot \ln (7)}{\ln (7) + \ln (4)}}}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

$\frac{x}{e^{\frac{\ln (4) \ln (7)}{\ln (28)}}} =$

Этап 3

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 10$ , $x =$ и $y = \frac{x}{e^{\frac{\ln (4) \ln (7)}{\ln (28)}}}$ .

$b = 10$

$x =$

$y = \frac{x}{e^{\frac{\ln (4) \ln (7)}{\ln (28)}}}$

Этап 4

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .