Основы мат. анализа Примеры

$\log (3) (5 x - 1) = \log (3) (x + 7)$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 10$ , $x = 3$ и $y = \log (3) (x + 7)$ .

$b = 10$

$x = 3$

$y = \log (3) (x + 7)$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$10^{\log (3) (x + 7)} = 3$