Основы мат. анализа Примеры

$\ln (8^{x}) = \ln (\frac{1}{128})$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = e$ , $x = 8^{x}$ и $y = \ln (\frac{1}{128})$ .

$b = e$

$x = 8^{x}$

$y = \ln (\frac{1}{128})$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$e^{\ln (\frac{1}{128})} = 8^{x}$