Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (9) + 2 \log_{2} (4) - 10^{3 \log (4)}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Логарифм $9$ по основанию $3$ равен $2$ .

$2 + 2 \log_{2} (4) - 10^{3 \log (4)}$

Этап 1.2

Логарифм $4$ по основанию $2$ равен $2$ .

$2 + 2 \cdot 2 - 10^{3 \log (4)}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$2 + 4 - 10^{3 \log (4)}$

Этап 1.4

Упростим $3 \log (4)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$2 + 4 - 10^{\log (4^{3})}$

Этап 1.5

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$2 + 4 - 4^{3}$

Этап 1.6

Возведем $4$ в степень $3$ .

$2 + 4 - 1 \cdot 64$

Этап 1.7

Умножим $- 1$ на $64$ .

$2 + 4 - 64$

Этап 2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2$ и $4$ .

$6 - 64$

Этап 2.2

Вычтем $64$ из $6$ .

$- 58$