Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\log_{8} (x)}{\log_{8} (2)}$

Этап 1

Логарифм $2$ по основанию $8$ равен $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\log_{8} (x)}{\frac{1}{3}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\log_{8} (x) \cdot 3$

Этап 3

Умножим $\log_{8} (x) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Изменим порядок $\log_{8} (x)$ и $3$ .

$3 \cdot \log_{8} (x)$

Этап 3.2

Упростим $3 \cdot \log_{8} (x)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{8} (x^{3})$

Этап 4

Перепишем $\log_{8} (x^{3})$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 4.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (x^{3})}{\log (8)}$