Основы мат. анализа Примеры

$\frac{6 \ln ({(4)}^{5})}{4}$

Этап 1

Развернем $\ln ({(4)}^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$\frac{6 (5 \ln (4))}{4}$

Этап 2

Сократим общий множитель $6$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 (5 \ln (4))$ .

$\frac{2 (3 (5 \ln (4)))}{4}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 (3 (5 \ln (4)))}{2 (2)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 (5 \ln (4)))}{2 \cdot 2}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (5 \ln (4))}{2}$

Этап 3

Перепишем $\ln (4)$ в виде $\ln (2^{2})$ .

$\frac{3 (5 \ln (2^{2}))}{2}$

Этап 4

Развернем $\ln (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{3 (5 (2 \ln (2)))}{2}$

Этап 5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (5 (2 \ln (2)))}{2}$

Этап 5.2

Разделим $3 (5 (\ln (2)))$ на $1$ .

$3 (5 (\ln (2)))$

Этап 6

Упростим $5 (\ln (2))$ путем переноса $5$ под логарифм.

$3 \ln (2^{5})$

Этап 7

Возведем $2$ в степень $5$ .

$3 \ln (32)$

Этап 8

Упростим $3 \ln (32)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\ln (32^{3})$

Этап 9

Возведем $32$ в степень $3$ .

$\ln (32768)$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\ln (32768)$

Десятичная форма:

$10.39720770 \dots$