Основы мат. анализа Примеры

$(\frac{\ln (\frac{1}{2})}{1599}) \cdot 1000$

Этап 1

Перепишем $\frac{\ln (\frac{1}{2})}{1599}$ в виде $\frac{1}{1599} \ln (\frac{1}{2})$ .

$\frac{1}{1599} \ln (\frac{1}{2}) \cdot 1000$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{1599} \ln (\frac{1}{2})$ путем переноса $\frac{1}{1599}$ под логарифм.

$\ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{1599}}) \cdot 1000$

Этап 3

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\ln (\frac{1^{\frac{1}{1599}}}{2^{\frac{1}{1599}}}) \cdot 1000$

Этап 4

Единица в любой степени равна единице.

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}}) \cdot 1000$

Этап 5

Умножим $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}}) \cdot 1000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Изменим порядок $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}})$ и $1000$ .

$1000 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}})$

Этап 5.2

Упростим $1000 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}})$ путем переноса $1000$ под логарифм.

$\ln ({(\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}})}^{1000})$

Этап 6

Применим правило умножения к $\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}}$ .

$\ln (\frac{1^{1000}}{{(2^{\frac{1}{1599}})}^{1000}})$

Этап 7

Единица в любой степени равна единице.

$\ln (\frac{1}{{(2^{\frac{1}{1599}})}^{1000}})$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(2^{\frac{1}{1599}})}^{1000}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599} \cdot 1000}})$

Этап 8.2

Объединим $\frac{1}{1599}$ и $1000$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1000}{1599}}})$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1000}{1599}}})$

Десятичная форма:

$- 0.43348791 \dots$