Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0} \frac{x}{| x |}$

Этап 1

Изменим двусторонний предел на правосторонний.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{x}{| x |}$

Этап 2

Создадим таблицу, чтобы показать поведение функции $\frac{x}{| x |}$ , когда $x$ стремится к $0$ справа.

$\begin{array}{c} x & \frac{x}{| x |} \\ 0.1 & 1 \\ 0.01 & 1 \\ 0.001 & 1 \end{array}$

Этап 3

Если значения $x$ стремятся к $0$ , значения функции стремятся к $1$ . Таким образом, предел $\frac{x}{| x |}$ , когда $x$ стремится к $0$ справа, равен $1$ .

$1$