Алгебра Примеры

$\frac{3^{3}}{3^{y}} = \frac{1}{9}$

Этап 1

Сократим общий множитель $3^{3}$ и $3^{y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3^{y}$ из $3^{3}$ .

$\frac{3^{y} \cdot 3^{3 - y}}{3^{y}} = \frac{1}{9}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{3^{y} \cdot 3^{3 - y}}{3^{y} \cdot 1} = \frac{1}{9}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3^{y} \cdot 3^{3 - y}}{3^{y} \cdot 1} = \frac{1}{9}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3^{3 - y}}{1} = \frac{1}{9}$

Этап 1.2.4

Разделим $3^{3 - y}$ на $1$ .

$3^{3 - y} = \frac{1}{9}$

Этап 2

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $9$ в степень $1$ .

$3^{3 - y} = \frac{1}{9^{1}}$

Этап 2.2

Перенесем $9^{1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{3 - y} = 9^{- 1}$

Этап 2.3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{3 - y} = 3^{- 2}$

Этап 2.4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$3 - y = - 2$

Этап 2.5

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$- y = - 2 - 3$

Этап 2.5.1.2

Вычтем $3$ из $- 2$ .

$- y = - 5$

Этап 2.5.2

Разделим каждый член $- y = - 5$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Разделим каждый член $- y = - 5$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Этап 2.5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Этап 2.5.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 5}{- 1}$

Этап 2.5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.3.1

Разделим $- 5$ на $- 1$ .

$y = 5$