Алгебра Примеры

$1 - \frac{2 u - 3}{4} = \frac{2 - 5 u}{3} - 3 u$

Этап 1

Поскольку $u$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$\frac{2 - 5 u}{3} - 3 u = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

Этап 2

Упростим $\frac{2 - 5 u}{3} - 3 u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $- 3 u$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 - 5 u}{3} - 3 u \cdot \frac{3}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

Этап 2.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $- 3 u$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 - 5 u}{3} + \frac{- 3 u \cdot 3}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 - 5 u - 3 u \cdot 3}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

Этап 2.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $3$ на $- 3$ .

$\frac{2 - 5 u - 9 u}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

Этап 2.3.2

Вычтем $9 u$ из $- 5 u$ .

$\frac{2 - 14 u}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

Этап 2.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 - 14 u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (1) - 14 u}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

Этап 2.3.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 14 u$ .

$\frac{2 (1) + 2 (- 7 u)}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

Этап 2.3.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (1) + 2 (- 7 u)$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

Этап 3

Упростим $1 - \frac{2 u - 3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим в одну дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{4}{4} - \frac{2 u - 3}{4}$

Этап 3.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{4 - (2 u - 3)}{4}$

Этап 3.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{4 - (2 u) - - 3}{4}$

Этап 3.2.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{4 - 2 u - - 3}{4}$

Этап 3.2.3

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{4 - 2 u + 3}{4}$

Этап 3.2.4

Добавим $4$ и $3$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{- 2 u + 7}{4}$

Этап 3.3

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 u$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{- (2 u) + 7}{4}$

Этап 3.3.2

Перепишем $7$ в виде $- 1 (- 7)$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{- (2 u) - 1 (- 7)}{4}$

Этап 3.3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 u) - 1 (- 7)$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{- (2 u - 7)}{4}$

Этап 3.3.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.1

Перепишем $- (2 u - 7)$ в виде $- 1 (2 u - 7)$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{- 1 (2 u - 7)}{4}$

Этап 3.3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = - \frac{2 u - 7}{4}$

Этап 4

Перенесем все члены с $u$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{2 u - 7}{4}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} + \frac{2 u - 7}{4} = 0$

Этап 4.2

Чтобы записать $\frac{2 (1 - 7 u)}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2 u - 7}{4} = 0$

Этап 4.3

Чтобы записать $\frac{2 u - 7}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2 u - 7}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Этап 4.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $\frac{2 (1 - 7 u)}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 (1 - 7 u) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2 u - 7}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Этап 4.4.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{2 (1 - 7 u) \cdot 4}{12} + \frac{2 u - 7}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Этап 4.4.3

Умножим $\frac{2 u - 7}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (1 - 7 u) \cdot 4}{12} + \frac{(2 u - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

Этап 4.4.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{2 (1 - 7 u) \cdot 4}{12} + \frac{(2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

Этап 4.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (1 - 7 u) \cdot 4 + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

Этап 4.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(2 \cdot 1 + 2 (- 7 u)) \cdot 4 + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

Этап 4.6.2

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{(2 + 2 (- 7 u)) \cdot 4 + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

Этап 4.6.3

Умножим $- 7$ на $2$ .

$\frac{(2 - 14 u) \cdot 4 + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

Этап 4.6.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 \cdot 4 - 14 u \cdot 4 + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

Этап 4.6.5

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{8 - 14 u \cdot 4 + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

Этап 4.6.6

Умножим $4$ на $- 14$ .

$\frac{8 - 56 u + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

Этап 4.6.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 - 56 u + 2 u \cdot 3 - 7 \cdot 3}{12} = 0$

Этап 4.6.8

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{8 - 56 u + 6 u - 7 \cdot 3}{12} = 0$

Этап 4.6.9

Умножим $- 7$ на $3$ .

$\frac{8 - 56 u + 6 u - 21}{12} = 0$

Этап 4.6.10

Вычтем $21$ из $8$ .

$\frac{- 56 u + 6 u - 13}{12} = 0$

Этап 4.6.11

Добавим $- 56 u$ и $6 u$ .

$\frac{- 50 u - 13}{12} = 0$

Этап 4.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- 50 u$ .

$\frac{- (50 u) - 13}{12} = 0$

Этап 4.8

Перепишем $- 13$ в виде $- 1 (13)$ .

$\frac{- (50 u) - 1 (13)}{12} = 0$

Этап 4.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- (50 u) - 1 (13)$ .

$\frac{- (50 u + 13)}{12} = 0$

Этап 4.10

Перепишем $- (50 u + 13)$ в виде $- 1 (50 u + 13)$ .

$\frac{- 1 (50 u + 13)}{12} = 0$

Этап 4.11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{50 u + 13}{12} = 0$

Этап 5

Приравняем числитель к нулю.

$50 u + 13 = 0$

Этап 6

Решим уравнение относительно $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $13$ из обеих частей уравнения.

$50 u = - 13$

Этап 6.2

Разделим каждый член $50 u = - 13$ на $50$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разделим каждый член $50 u = - 13$ на $50$ .

$\frac{50 u}{50} = \frac{- 13}{50}$

Этап 6.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель $50$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{50 u}{50} = \frac{- 13}{50}$

Этап 6.2.2.1.2

Разделим $u$ на $1$ .

$u = \frac{- 13}{50}$

Этап 6.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$u = - \frac{13}{50}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$u = - \frac{13}{50}$

Десятичная форма:

$u = - 0.26$