Алгебра Примеры

$\sqrt[5]{8 x^{3} y} \cdot \sqrt[5]{4 x^{4} y}$

Этап 1

Умножим $\sqrt[5]{8 x^{3} y} \sqrt[5]{4 x^{4} y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[5]{8 x^{3} y (4 x^{4} y)}$

Этап 1.2

Умножим $4$ на $8$ .

$\sqrt[5]{32 x^{3} y (x^{4} y)}$

Этап 1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[5]{32 x^{4 + 3} y \cdot y}$

Этап 1.4

Добавим $4$ и $3$ .

$\sqrt[5]{32 x^{7} y \cdot y}$

Этап 1.5

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\sqrt[5]{32 x^{7} (y^{1} y)}$

Этап 1.6

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\sqrt[5]{32 x^{7} (y^{1} y^{1})}$

Этап 1.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[5]{32 x^{7} y^{1 + 1}}$

Этап 1.8

Добавим $1$ и $1$ .

$\sqrt[5]{32 x^{7} y^{2}}$

Этап 2

Перепишем $32 x^{7} y^{2}$ в виде ${(2 x)}^{5} (x^{2} y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $32$ в виде $2^{5}$ .

$\sqrt[5]{2^{5} x^{7} y^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем $x^{5}$ за скобки.

$\sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) y^{2}}$

Этап 2.3

Перепишем $2^{5} x^{5}$ в виде ${(2 x)}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} x^{2} y^{2}}$

Этап 2.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} (x^{2} y^{2})}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x \sqrt[5]{x^{2} y^{2}}$