Cálculo Ejemplos

Esta es una progresión geométrica porque hay una razón en común entre cada término. En este caso, multiplicar el término anterior en la progresión por ${\displaystyle \frac{1}{3}}$ da el término siguiente. En otras palabras, ${\displaystyle a_n=a_1{r}^{n-1}}$.

Esta es la forma de una progresión geométrica.

Sustituye los valores de ${\displaystyle a_1=18}$ y ${\displaystyle r=\frac{1}{3}}$.

Aplica la regla del producto a ${\displaystyle \frac{1}{3}}$.

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

Combina ${\displaystyle 18}$ y ${\displaystyle \frac{1}{3^{n-1}}}$.

Esta es la fórmula para obtener la suma de los primeros términos ${\displaystyle n}$ de la progresión geométrica. Para evaluarla, obtén los valores de ${\displaystyle r}$ y ${\displaystyle a_1}$.

Reemplaza las variables con los valores conocidos para obtener ${\displaystyle S_5}$.

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

Combina ${\displaystyle 2}$ y ${\displaystyle \frac{121}{9}}$.

Multiplica ${\displaystyle 2}$ por ${\displaystyle 121}$.